Найдите значение выражения \(15 \cdot (0,4x - \frac{1}{3}) - 14 \cdot (\frac{5}{7}x - 0,5)\), если \(x = -1\frac{3}{8}\).

Для начала, преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(x = -1\frac{3}{8} = -\frac{11}{8}\). Теперь подставим значение \(x\) в выражение: \(15 \cdot (0,4 \cdot (-\frac{11}{8}) - \frac{1}{3}) - 14 \cdot (\frac{5}{7} \cdot (-\frac{11}{8}) - 0,5)\) Сначала упростим выражения в скобках: \(0,4 \cdot (-\frac{11}{8}) = \frac{2}{5} \cdot (-\frac{11}{8}) = -\frac{22}{40} = -\frac{11}{20}\) \(\frac{5}{7} \cdot (-\frac{11}{8}) = -\frac{55}{56}\) Теперь подставим эти значения обратно в выражение: \(15 \cdot (-\frac{11}{20} - \frac{1}{3}) - 14 \cdot (-\frac{55}{56} - \frac{1}{2})\) Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: -\(\frac{11}{20} - \frac{1}{3} = -\frac{33}{60} - \frac{20}{60} = -\frac{53}{60}\) -\(\frac{55}{56} - \frac{1}{2} = -\frac{55}{56} - \frac{28}{56} = -\frac{83}{56}\) Теперь выражение выглядит так: \(15 \cdot (-\frac{53}{60}) - 14 \cdot (-\frac{83}{56})\) Упростим выражение: -\(\frac{15}{1} \cdot \frac{53}{60} = \frac{1}{1} \cdot \frac{53}{4} = -\frac{53}{4}\) -\(\frac{14}{1} \cdot (-\frac{83}{56}) = \frac{1}{1} \cdot \frac{83}{4} = \frac{83}{4}\) Теперь сложим полученные значения: -\(\frac{53}{4} + \frac{83}{4} = \frac{30}{4} = \frac{15}{2} = 7,5\) Таким образом, значение выражения равно 7,5.