Сначала выполним действия в скобках:
$$\frac{13}{18} - \frac{5}{9} = \frac{13}{18} - \frac{10}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}$$
Теперь выполним деление:
$$1\frac{1}{12} : \frac{1}{6} = \frac{13}{12} : \frac{1}{6} = \frac{13}{12} \cdot 6 = \frac{13 \cdot 6}{12} = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6.5$$
Ответ: **6.5**