4. Найдите значение выражения $(3 \frac{1}{3})^{-2}$. В ответ запишите противоположное ему число.

Сначала преобразуем смешанную дробь $3 \frac{1}{3}$ в неправильную: $3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$. Теперь возведем дробь $\frac{10}{3}$ в степень -2: $(\frac{10}{3})^{-2} = (\frac{3}{10})^2 = \frac{3^2}{10^2} = \frac{9}{100}$. Найдем число, противоположное $\frac{9}{100}$. Противоположное число - это число с противоположным знаком. Таким образом, число, противоположное $\frac{9}{100}$, равно $-\frac{9}{100}$. Ответ: $-\frac{9}{100}$