8. Найдите значение выражения: $$\frac{4x-25y}{2\sqrt{x}-5\sqrt{y}} - 3\sqrt{y}$$, если $$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 4$$.

Преобразуем выражение $$\frac{4x-25y}{2\sqrt{x}-5\sqrt{y}}$$. Заметим, что $$4x = (2\sqrt{x})^2$$ и $$25y = (5\sqrt{y})^2$$. Тогда числитель можно представить как разность квадратов: $$4x - 25y = (2\sqrt{x})^2 - (5\sqrt{y})^2$$. Используя формулу разности квадратов $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$, получаем: $$4x - 25y = (2\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 5\sqrt{y})$$. Теперь выражение можно переписать как: $$\frac{(2\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{2\sqrt{x}-5\sqrt{y}} - 3\sqrt{y}$$. Сокращаем дробь: $$2\sqrt{x} + 5\sqrt{y} - 3\sqrt{y} = 2\sqrt{x} + 2\sqrt{y} = 2(\sqrt{x} + \sqrt{y})$$. По условию $$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 4$$, поэтому: $$2(\sqrt{x} + \sqrt{y}) = 2 \cdot 4 = 8$$. Ответ: 8