7 Найдите значение выражения 20 sin 135° · cos 45°. Ответ:

Найдем значение выражения $$20 \sin 135^\circ \cdot \cos 45^\circ$$.

Известно, что $$sin 135^\circ = sin (180^\circ - 45^\circ) = sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ и $$cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$$.

Тогда, $$20 \sin 135^\circ \cdot \cos 45^\circ = 20 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 20 \cdot \frac{2}{4} = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10$$.

Ответ: 10