Найдите значение выражения 1/(tg²34°+1)+sin² (-34°).

Ответ: 1

1. Вспомним, что \( \frac{1}{\tan^2(\alpha) + 1} = \cos^2(\alpha) \).
2. Также вспомним, что \( \sin(-x) = -\sin(x) \), следовательно, \( \sin^2(-x) = \sin^2(x) \).
3. Применим эти знания к нашему выражению: \[\frac{1}{\tan^2(34^\circ) + 1} + \sin^2(-34^\circ) = \cos^2(34^\circ) + \sin^2(34^\circ)\]
4. Вспомним основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 \).
5. Следовательно, \( \cos^2(34^\circ) + \sin^2(34^\circ) = 1 \).

Ответ: 1