В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СН. Найдите величину угла НСВ, если ∠A = 53°. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 37

1. В прямоугольном треугольнике ABC сумма острых углов равна 90°.
2. Следовательно, угол \( \angle B = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 53^\circ = 37^\circ \).
3. Рассмотрим треугольник CHB, он также прямоугольный (CH - высота).
4. Следовательно, угол \( \angle HCB = 90^\circ - \angle B = 90^\circ - 37^\circ = 53^\circ \).
5. Рассмотрим треугольник ACH, он также прямоугольный (CH - высота).
6. Следовательно, угол \( \angle HCA = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 53^\circ = 37^\circ \).

Ответ: 37