Найдите значение выражения \(1\frac{3}{8}:(3\frac{1}{6}+2\frac{1}{3})\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{3}{8}=\frac{11}{8}\), \(3\frac{1}{6}=\frac{19}{6}\), \(2\frac{1}{3}=\frac{14}{6}\).

Сначала вычислим сумму в скобках: \(\frac{19}{6}+\frac{14}{6}=\frac{33}{6}=\frac{11}{2}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{11}{8}:\frac{11}{2}=\frac{11}{8}\cdot\frac{2}{11}=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).