Найдите значение выражения 1\frac{5}{6} - 0,5 \cdot \left(-\frac{10}{3}\right).

1. Решение:

1. Перевод смешанной дроби в неправильную:

   \[ 1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \]

2. Перевод десятичной дроби в обыкновенную:

   \[ 0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

3. Подстановка и вычисления:

   \[ \frac{11}{6} - \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{10}{3}\right) \]

   Сначала выполним умножение:

   \[ \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{10}{3}\right) = -\frac{1 \cdot 10}{2 \cdot 3} = -\frac{10}{6} = -\frac{5}{3} \]

   Теперь подставим результат обратно в выражение:

   \[ \frac{11}{6} - \left(-\frac{5}{3}\right) = \frac{11}{6} + \frac{5}{3} \]

   Приведём дроби к общему знаменателю (6):

   \[ \frac{11}{6} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{11}{6} + \frac{10}{6} = \frac{11 + 10}{6} = \frac{21}{6} \]

   Сократим дробь:

   \[ \frac{21}{6} = \frac{7}{2} = 3,5 \]

Ответ: 3,5