Решите уравнение x² + 5x = -6. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

1. Решение:

1. Приведём уравнение к стандартному виду квадратного уравнения (ax² + bx + c = 0):

   x² + 5x + 6 = 0

2. Вычислим дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac:

   Здесь a = 1, b = 5, c = 6.

   \[ D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 \]

   \[ D = 25 - 24 \]

   \[ D = 1 \]

3. Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

   \[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

   \[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

4. Сравним корни и выберем больший:

   Корни уравнения: -2 и -3. Больший корень — это -2.

Ответ: -2