Найдите значение выражения 14^7 / (2^8 * 7^6).

Решение:

Представим \( 14^7 \) как \( (2 \cdot 7)^7 = 2^7 \cdot 7^7 \).

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{14^7}{2^8 \cdot 7^6} = \frac{2^7 \cdot 7^7}{2^8 \cdot 7^6} \]

Сократим степени:

\[ \frac{2^7}{2^8} = \frac{1}{2^{8-7}} = \frac{1}{2^1} = \frac{1}{2} \]

\[ \frac{7^7}{7^6} = 7^{7-6} = 7^1 = 7 \]

Теперь перемножим полученные результаты:

\[ \frac{1}{2} \cdot 7 = \frac{7}{2} \]

Переведем неправильную дробь в десятичную:

\[ \frac{7}{2} = 3.5 \]

Ответ: 3,5