Найдите значение выражения (√18+√2)/2.

Решение:

Упростим выражение \( \frac{\sqrt{18} + \sqrt{2}}{2} \).

1. Выделим полный квадрат из-под знака корня в \( \sqrt{18} \): \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \).
2. Подставим упрощенное значение в выражение: \( \frac{3\sqrt{2} + \sqrt{2}}{2} \).
3. Сложим подобные слагаемые в числителе: \( \frac{(3+1)\sqrt{2}}{2} = \frac{4\sqrt{2}}{2} \).
4. Сократим дробь: \( 2\sqrt{2} \).

Ответ: 2√2