Найдите значение выражения (2*3)^5 / 2^4 * 3^3.

Задание: Нахождение значения выражения

Нужно вычислить значение выражения:

\[ \frac{(2 \cdot 3)^5}{2^4 \cdot 3^3} \]

Для начала раскроем скобки в числителе, используя свойство степеней \( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \):

\[ \frac{2^5 \cdot 3^5}{2^4 \cdot 3^3} \]

Теперь разделим степени с одинаковыми основаниями, используя свойство \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\[ 2^{5-4} \cdot 3^{5-3} \]

Вычислим показатели степеней:

\[ 2^1 \cdot 3^2 \]

Теперь вычислим значения степеней:

\[ 2 \cdot 9 \]

И, наконец, умножим:

\[ 18 \]

Ответ: 18.