Найдите значение выражения \( 2\frac{1}{16} : \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \)

Решение:

Выполним действия в соответствии с порядком: сначала преобразование смешанной дроби, затем деление, потом сложение.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( 2\frac{1}{16} = \frac{2 \times 16 + 1}{16} = \frac{32 + 1}{16} = \frac{33}{16} \).
2. Выполним деление: \( \frac{33}{16} : \frac{3}{4} = \frac{33}{16} \times \frac{4}{3} = \frac{33 \times 4}{16 \times 3} = \frac{132}{48} \). Сократим дробь на 12: \( \frac{132}{48} = \frac{11}{4} \).
3. Сложим полученный результат с последней дробью: \( \frac{11}{4} + \frac{1}{4} = \frac{11 + 1}{4} = \frac{12}{4} \).
4. Выполним деление: \( \frac{12}{4} = 3 \).

Ответ: 3.