Найдите значение выражения \( \frac{8}{9} : \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{15} \)

Решение:

Чтобы найти значение выражения, выполним действия последовательно:

1. Деление дробей: \( \frac{8}{9} : \frac{5}{12} = \frac{8}{9} \times \frac{12}{5} = \frac{8 \times 12}{9 \times 5} = \frac{96}{45} \). Сократим дробь на 3: \( \frac{96}{45} = \frac{32}{15} \).
2. Умножение результата на третью дробь: \( \frac{32}{15} \times \frac{8}{15} = \frac{32 \times 8}{15 \times 15} = \frac{256}{225} \).

Ответ: \( \frac{256}{225} \).