Найдите значение выражения: 2) \(\frac{a^2-36b^2}{6ab}:\left(\frac{1}{6b}-\frac{1}{a}\right)\) при \(a=5\frac{5}{17},\ b=5\frac{2}{17}\).

Преобразуем делитель:

\(\frac{1}{6b}-\frac{1}{a}=\frac{a-6b}{6ab}\).

Деление дробей заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{a^2-36b^2}{6ab}:\frac{a-6b}{6ab}=\frac{(a-6b)(a+6b)}{6ab}\cdot\frac{6ab}{a-6b}=a+6b\).

Здесь \(a=\frac{90}{17}\), \(b=\frac{87}{17}\), поэтому

\(a+6b=\frac{90}{17}+6\cdot\frac{87}{17}=\frac{612}{17}=36\).

Ответ: 36.