Найдите значение выражения: 3) \(\frac{a^2-9b^2}{3ab}:\left(\frac{1}{3b}-\frac{1}{a}\right)\) при \(a=3\frac{1}{7},\ b=5\frac{2}{7}\).

Преобразуем делитель:

\(\frac{1}{3b}-\frac{1}{a}=\frac{a-3b}{3ab}\).

Разложим разность квадратов и разделим на дробь:

\(\frac{a^2-9b^2}{3ab}:\frac{a-3b}{3ab}=\frac{(a-3b)(a+3b)}{3ab}\cdot\frac{3ab}{a-3b}=a+3b\).

Подставим \(a=\frac{22}{7}\), \(b=\frac{37}{7}\):

\(a+3b=\frac{22}{7}+3\cdot\frac{37}{7}=\frac{133}{7}=19\).

Ответ: 19.