1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$$, $$1\frac{1}{14} = \frac{15}{14}$$.
2. Выполним деление: $$\frac{7}{3} : \frac{15}{14} = \frac{7}{3} \times \frac{14}{15} = \frac{98}{45}$$.
3. Продолжим деление: $$\frac{98}{45} : \frac{1}{9} = \frac{98}{45} \times 9 = \frac{98}{5} = 19.6$$.