Решите уравнение $$x^2 - 6x - 27 = 0$$.

1. Используем формулу дискриминанта $$D = b^2 - 4ac$$. В данном случае $$a=1$$, $$b=-6$$, $$c=-27$$.
2. Вычисляем дискриминант: $$D = (-6)^2 - 4(1)(-27) = 36 + 108 = 144$$.
3. Находим корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$: $$x_1 = \frac{6 + \sqrt{144}}{2} = \frac{6 + 12}{2} = 9$$, $$x_2 = \frac{6 - 12}{2} = -3$$.
Ответ: $$x=9, x=-3$$.