Найдите значение выражения $21\sqrt{6}\,\operatorname{tg}\frac{\pi}{6}\sin\frac{\pi}{4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $21\sqrt{6}\,\operatorname{tg}\frac{\pi}{6}\sin\frac{\pi}{4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем значения тригонометрических функций: $\operatorname{tg}\frac{\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}$, $\sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

$21\sqrt{6}\cdot\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=21\cdot\frac{\sqrt{12}}{2}=21.$

Ответ: 21.

Найдите значение выражения \(21\sqrt{6}\,\operatorname{tg}\frac{\pi}{6}\sin\frac{\pi}{4}\).