3. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0.97. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0.85. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.

Обозначим:

* A - событие, что масса меньше 810 г (P(A) = 0.97)
* B - событие, что масса больше 790 г (P(B) = 0.85)

Нам нужно найти вероятность того, что масса больше 790 г и меньше 810 г, то есть P(A и B).

Мы знаем, что P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B).

Также мы знаем, что P(A или B) - это вероятность того, что масса или меньше 810 г, или больше 790 г. Так как все буханки имеют массу, то вероятность того, что масса меньше 810 или больше 790, близка к 1. Можно предположить, что она равна 1.

Тогда:

\(1 = 0.97 + 0.85 - P(A \text{ и } B)\)

\(P(A \text{ и } B) = 0.97 + 0.85 - 1 = 1.82 - 1 = 0.82\)

Ответ: Вероятность равна 0.82.