Найдите значение выражения (25)^4 / a^16 при a = 5.

Решение:

Подставим значение \( a = 5 \) в выражение:

\[ \frac{(2^5)^4}{5^{16}} = \frac{2^{20}}{5^{16}} \]

В данном случае, похоже, есть опечатка в условии. Если выражение было \( \frac{(a^5)^4}{a^{16}} \), то:

\[ \frac{(a^5)^4}{a^{16}} = \frac{a^{20}}{a^{16}} = a^{20-16} = a^4 \]

При \( a=5 \), значение выражения равно:

\[ 5^4 = 625 \]

Если же в условии имелось в виду \( \frac{(5^4)^a}{a^{16}} \) при \( a=5 \), то:

\[ \frac{(5^4)^5}{5^{16}} = \frac{5^{20}}{5^{16}} = 5^{20-16} = 5^4 = 625 \]

Если в условии было \( \frac{(2^5)^4}{a^{16}} \) при \( a = 5 \), то:

\[ \frac{(2^5)^4}{5^{16}} = \frac{2^{20}}{5^{16}} \]

Учитывая типичные задания, вероятнее всего, имелось в виду \( \frac{(a^5)^4}{a^{16}} \).

Ответ: 625