Найдите значение выражения: (√(25a⁹) · √(16b⁸)) / √(a⁵b⁸), если a = 9, b = 11.

При положительных \(a\) и \(b\) объединим корни и сократим степени:

\[\frac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}=\sqrt{\frac{400a^9b^8}{a^5b^8}}=\sqrt{400a^4}=20a^2.\]

Подставим \(a=9\): \(20\cdot9^2=20\cdot81=1620\). Значение \(b\) сокращается.

Ответ: 1620.