Найдите значение выражения 3√2cos² 9π/8 - 3√2sin² 9π/8.

1. Вынесем общий множитель: 3√2(cos²(9π/8) - sin²(9π/8)).

2. Используем формулу косинуса двойного угла: cos(2x) = cos²(x) - sin²(x). Тогда выражение равно 3√2cos(2 * 9π/8) = 3√2cos(9π/4).

3. Вычисляем значение: 9π/4 = 2π + π/4. cos(9π/4) = cos(π/4) = √2/2.

4. Окончательный результат: 3√2 * (√2/2) = 3 * 2 / 2 = 3.