Найдите значение выражения 3(6a⁵)² / a⁵a⁷ при a = √8.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( \frac{3(6a^5)^2}{a^5 a^7} = \frac{3 · 36 a^{10}}{a^{12}} = \frac{108 a^{10}}{a^{12}} = \frac{108}{a^2} \)

Теперь подставим \( a = \sqrt{8} \):

\( a^2 = (\sqrt{8})^2 = 8 \)

\( \frac{108}{a^2} = \frac{108}{8} \)

Сократим дробь:

\( \frac{108}{8} = \frac{54}{4} = \frac{27}{2} = 13.5 \)

Ответ: 13,5