Найдите значение выражения: 30 – 23,1: (5 - 4 7/20 * 6/35).

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 5 \frac{7}{20} = \frac{5 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{107}{20} \)
2. Выполним умножение дробей: \( \frac{107}{20} \cdot \frac{6}{35} = \frac{107 \cdot 6}{20 \cdot 35} = \frac{107 \cdot 3}{10 \cdot 35} = \frac{321}{350} \)
3. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{107}{20} - \frac{321}{350} = \frac{107 \cdot 17.5}{20 \cdot 17.5} - \frac{321}{350} = \frac{1872.5}{350} - \frac{321}{350} \) — ошибка в исходном выражении, скорее всего было \( 5 \frac{7}{20} - 4 \frac{6}{35} \) . Предположим, что в задании было \( 5 \frac{7}{20} - 4 \frac{6}{35} \).

   Пересчитаем с предположением:

   1. \( 5 \frac{7}{20} = \frac{107}{20} \)
   2. \( 4 \frac{6}{35} = \frac{4 \cdot 35 + 6}{35} = \frac{146}{35} \)
   3. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{107}{20} - \frac{146}{35} = \frac{107 \cdot 7 - 146 \cdot 4}{140} = \frac{749 - 584}{140} = \frac{165}{140} = \frac{33}{28} \)
   4. Теперь вычислим всё выражение: \( 30 - 23.1 : \frac{33}{28} = 30 - \frac{231}{10} \cdot \frac{28}{33} = 30 - \frac{231 \cdot 28}{10 \cdot 33} = 30 - \frac{7 \cdot 33 \cdot 28}{10 \cdot 33} = 30 - \frac{7 \cdot 28}{10} = 30 - \frac{196}{10} = 30 - 19.6 = 10.4 \)

   Ответ: 10,4