Решите уравнение: б) y: 8,4 = 1 1/8 : 6 3/4

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1 \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \)

\( 6 \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4} \)

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\( y : 8.4 = \frac{9}{8} : \frac{27}{4} \)

Вычислим частное дробей:

\( \frac{9}{8} : \frac{27}{4} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{27} = \frac{9 \cdot 4}{8 \cdot 27} = \frac{36}{216} \)

Сократим дробь:

\( \frac{36}{216} = \frac{1}{6} \)

Теперь наше уравнение выглядит так:

\( y : 8.4 = \frac{1}{6} \)

Чтобы найти \( y \), умножим \( 8.4 \) на \( \frac{1}{6} \):

\( y = 8.4 \cdot \frac{1}{6} \)

\( y = \frac{8.4}{6} \)

\( y = 1.4 \)

Ответ: y = 1,4