Решите задачу, составив уравнение: В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали 10 кг, в обоих мешках стало поровну. Сколько картофеля было в каждом мешке первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) кг картофеля было во втором мешке первоначально.

Тогда в первом мешке было \( 3x \) кг картофеля.

После изменений:

• В первом мешке стало: \( 3x - 30 \) кг.
• Во втором мешке стало: \( x + 10 \) кг.

По условию задачи, после изменений в мешках стало поровну:

\( 3x - 30 = x + 10 \)

Решим уравнение:

\( 3x - x = 10 + 30 \)

\( 2x = 40 \)

\( x = \frac{40}{2} \)

\( x = 20 \)

Значит, первоначально во втором мешке было \( 20 \) кг картофеля.

В первом мешке было \( 3x = 3 \cdot 20 = 60 \) кг картофеля.

Проверка:

• Первый мешок: \( 60 - 30 = 30 \) кг.
• Второй мешок: \( 20 + 10 = 30 \) кг.

В мешках стало поровну.

Ответ: Первоначально в первом мешке было 60 кг картофеля, а во втором — 20 кг.