Найдите значение выражения \((4^4)^{24}:4^{97}\).

Используем правила: \((a^m)^n=a^{mn}\), а при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

\((4^4)^{24}:4^{97}=4^{4\cdot24}:4^{97}=4^{96-97}=4^{-1}=\frac14\).

Ответ: \(\frac14\).