Найдите значение выражения \(\frac{12^{12}}{2^{14}\cdot6^{11}}\).

Разложим основания на простые множители: \(12=2^2\cdot3\), \(6=2\cdot3\).

\(\frac{12^{12}}{2^{14}\cdot6^{11}}=\frac{(2^2\cdot3)^{12}}{2^{14}\cdot(2\cdot3)^{11}}=\frac{2^{24}\cdot3^{12}}{2^{25}\cdot3^{11}}=2^{-1}\cdot3=\frac32\).

Ответ: \(\frac32\).