Найдите значение выражения 4a⁵/(b + 4) : 12a³/(b² − 16) при a = −√3, b = 7.

Подставим значения и вычислим степени:

\(a^3=(-\sqrt3)^3=-3\sqrt3\), \(a^5=(-\sqrt3)^5=-9\sqrt3\), а \(b^2-16=49-16=33\).

Тогда

\(\frac{4a^5}{b+4}:\frac{12a^3}{b^2-16}=\frac{-36\sqrt3}{11}:\frac{-36\sqrt3}{33}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{-36\sqrt3}{11}\cdot\frac{33}{-36\sqrt3}=3\).

Ответ: 3.