Найдите значение выражения 4x / (4x+y) при x = √42, y = 2.

Решение:

Подставим значения x = √42 и y = 2 в выражение:

\[ \frac{4x}{4x+y} = \frac{4 \cdot \sqrt{42}}{4 \cdot \sqrt{42} + 2} \]

Теперь выполним упрощение:

1. Вынесем общий множитель 2 из знаменателя:
2. \[ \frac{4 \sqrt{42}}{2(2 \sqrt{42} + 1)} \]
3. Сократим дробь на 2:
4. \[ \frac{2 \sqrt{42}}{2 \sqrt{42} + 1} \]

Ответ: √2 √42 / (2 √42 + 1)