Найдите значение выражения 4x² - 4xy + y² - 8x + 4y - 3, если 2x - y = 5.

Решение:

Заметим, что выражение \( 4x^2 - 4xy + y^2 \) является полным квадратом: \( (2x - y)^2 \).

Также заметим, что \( -8x + 4y = -4(2x - y) \).

Таким образом, исходное выражение можно переписать как:

\[ (2x - y)^2 - 4(2x - y) - 3 \]

Нам дано, что \( 2x - y = 5 \). Подставим это значение в выражение:

\[ 5^2 - 4(5) - 3 = 25 - 20 - 3 = 5 - 3 = 2 \]

Ответ: 2