Решите систему уравнений { 2x = 8 - 3y, 3x = y + 1.

Решение:

Данная система уравнений:

\[ \begin{cases} 2x = 8 - 3y \\ 3x = y + 1 \end{cases} \]

Из второго уравнения выразим \( y \):

\[ y = 3x - 1 \]

Подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:

\[ 2x = 8 - 3(3x - 1) \]

\[ 2x = 8 - 9x + 3 \]

\[ 2x = 11 - 9x \]

Перенесём члены с \( x \) в левую часть:

\[ 2x + 9x = 11 \]

\[ 11x = 11 \]

\[ x = \frac{11}{11} \]

\[ x = 1 \]

Теперь подставим найденное значение \( x \) во второе уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ y = 3(1) - 1 \]

\[ y = 3 - 1 \]

\[ y = 2 \]

Проверим решение, подставив \( x=1 \) и \( y=2 \) в первое уравнение:

\[ 2(1) = 8 - 3(2) \]

\[ 2 = 8 - 6 \]

\[ 2 = 2 \]

Решение верно.

Ответ: x = 1, y = 2.