Найдите значение выражения 5 / n^6 / (1 / (n^4 * n^12)) при n = 81.

Решение:

1. Упростим выражение:
• \( \frac{5}{n^6} \)
• \( \frac{1}{n^4 \cdot n^{12}} = \frac{1}{n^{4+12}} = \frac{1}{n^{16}} \)
• Теперь разделим первое на второе: \( \frac{5}{n^6} : \frac{1}{n^{16}} = \frac{5}{n^6} \cdot n^{16} \)
• \( \frac{5 \cdot n^{16}}{n^6} = 5 \cdot n^{16-6} = 5 \cdot n^{10} \)
2. Подставим значение \( n = 81 \):
• \( 5 \cdot 81^{10} \)

Ответ: 5 \( \cdot 81^{10} \)