Найдите значение выражения (5x² + 2y³)(2y³ − 5x²) при x⁴ = 1/5, y² = 2.

Применим формулу разности квадратов:

\((5x^2+2y^3)(2y^3-5x^2)=(2y^3)^2-(5x^2)^2=4y^6-25x^4.\)

Из условия: \(y^6=(y^2)^3=2^3=8\), а \(x^4=\frac15\). Тогда

\(4\cdot 8-25\cdot\frac15=32-5=27.\)

Ответ: 27.