Найдите значение выражения: (6x - 20)(6x + 20) - 36x² - 2x - 29 при x = 100.

Решение:

Сначала раскроем скобки, используя формулу разности квадратов \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \).

\[ (6x - 20)(6x + 20) = (6x)^2 - 20^2 = 36x^2 - 400 \]

Теперь подставим это выражение обратно в исходное:

\[ (36x^2 - 400) - 36x^2 - 2x - 29 \]

Упростим выражение, приведя подобные слагаемые:

\[ 36x^2 - 400 - 36x^2 - 2x - 29 = (36x^2 - 36x^2) - 2x - (400 + 29) = -2x - 429 \]

Теперь подставим значение \( x = 100 \):

\[ -2 \cdot 100 - 429 = -200 - 429 = -629 \]

Ответ: -629