Найдите значение выражения 9(2c + 1) - (c + 9)(9 + c) при c = -6.

Решение:

Сначала раскроем скобки и упростим выражение.

\( 9(2c + 1) = 18c + 9 \)

\( (c + 9)(9 + c) = (c + 9)^2 = c^2 + 2 \cdot c \cdot 9 + 9^2 = c^2 + 18c + 81 \)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\( (18c + 9) - (c^2 + 18c + 81) \)

\( 18c + 9 - c^2 - 18c - 81 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( -c^2 + (18c - 18c) + (9 - 81) \)

\( -c^2 - 72 \)

Теперь подставим \( c = -6 \) в упрощённое выражение:

\( -(-6)^2 - 72 \)

\( -(36) - 72 \)

\( -36 - 72 \)

\( -108 \)

Ответ: -108.