2. Найдите значение выражения $$a^{12}\cdot(a^{-4})^4$$ при $$a = -\frac{1}{2}$$.

Упростим выражение, используя свойства степеней:

$$a^{12}\cdot(a^{-4})^4 = a^{12}\cdot a^{-4\cdot4} = a^{12}\cdot a^{-16} = a^{12-16} = a^{-4}$$

Теперь подставим значение $$a = -\frac{1}{2}$$:

$$a^{-4} = \left(-\frac{1}{2}\right)^{-4} = \left(-2\right)^4 = (-2)\cdot(-2)\cdot(-2)\cdot(-2) = 16$$

Ответ: 16