3. Упростите выражение $$\frac{a^{-11}\cdot a^4}{a^{-3}}$$ и найдите его значение при $$a = -\frac{1}{2}$$. В ответе запишите полученное число.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$\frac{a^{-11}\cdot a^4}{a^{-3}} = \frac{a^{-11+4}}{a^{-3}} = \frac{a^{-7}}{a^{-3}} = a^{-7 - (-3)} = a^{-7 + 3} = a^{-4}$$

Теперь найдем значение выражения при $$a = -\frac{1}{2}$$:

$$a^{-4} = \left(-\frac{1}{2}\right)^{-4} = (-2)^4 = (-2)\times(-2)\times(-2)\times(-2) = 16$$

Ответ: 16