8) Найдите значение выражения $$\sqrt{7}\cdot\sqrt{12}\cdot\sqrt{21}$$.

Преобразуем выражение, используя свойство умножения корней: $$\sqrt{7} \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{21} = \sqrt{7 \cdot 12 \cdot 21}$$. Разложим числа под корнем на простые множители: $$7 = 7$$, $$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$$, $$21 = 3 \cdot 7$$. Тогда выражение под корнем будет: $$7 \cdot (2 \cdot 2 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 7) = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7^2$$. Извлечем корень: $$\sqrt{2^2 \cdot 3^2 \cdot 7^2} = 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$$. Ответ: 42