Найдите значение выражения a⁶ ⋅ a¹⁸ : a²⁰ при a = 2.

Ответ: 16

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней:\[a^6 \cdot a^{18} : a^{20} = a^{6+18} : a^{20} = a^{24} : a^{20} = a^{24-20} = a^4\]
2. Подставим значение a = 2:\[a^4 = 2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16\]

Ответ: 16