Найдите значение выражения a⁶ ⋅ a¹⁹ : a²² при a = 3

Для того чтобы найти значение выражения $$a^6 \cdot a^{19} : a^{22}$$ при $$a = 3$$, сначала упростим выражение, используя свойства степеней.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$a^6 \cdot a^{19} = a^{6 + 19} = a^{25}$$

2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$a^{25} : a^{22} = a^{25 - 22} = a^3$$

3. Теперь подставим значение $$a = 3$$:

$$a^3 = 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$$

Ответ: 27