1. Найдите значение выражения: а) 24\frac{4}{5}-19,5:7\frac{2}{9}; á) 2,4+5,6\cdot(13\frac{3}{4}-12\frac{13}{14}).

Решение:

а) $$24\frac{4}{5}-19,5:7\frac{2}{9}=24,8 - 19,5 : \frac{65}{9} = 24,8 - \frac{195}{10} : \frac{65}{9} = 24,8 - \frac{39}{2} \cdot \frac{9}{65} = 24,8 - \frac{39}{2} \cdot \frac{9}{65} = 24,8 - \frac{3\cdot 9}{2 \cdot 5} = 24,8 - \frac{27}{10} = 24,8 - 2,7 = 22,1$$

б) $$2,4+5,6\cdot(13\frac{3}{4}-12\frac{13}{14})= 2,4 + 5,6 \cdot (\frac{55}{4} - \frac{181}{14}) = 2,4 + 5,6 \cdot (\frac{55 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{181 \cdot 2}{14 \cdot 2}) = 2,4 + 5,6 \cdot (\frac{385}{28} - \frac{362}{28}) = 2,4 + 5,6 \cdot \frac{23}{28} = 2,4 + \frac{56}{10} \cdot \frac{23}{28} = 2,4 + \frac{2}{10} \cdot 23 = 2,4 + \frac{46}{10} = 2,4 + 4,6 = 7$$

Ответ: а) 22,1; б) 7