8. Найдите значение выражения a-44 . (a6)7 при a = \frac{1}{7}.

Ответ: 7

1. Упростим выражение, используя свойства степеней: \[a^{-44} \cdot (a^6)^7 = a^{-44} \cdot a^{6 \cdot 7} = a^{-44} \cdot a^{42} = a^{-44+42} = a^{-2}\]
2. Подставим значение a = \frac{1}{7}: \[a^{-2} = (\frac{1}{7})^{-2} = (7^{-1})^{-2} = 7^{(-1) \cdot (-2)} = 7^2 = 49\]

Ответ: 49