Решение:

Сначала упростим выражение:

$$ (4a - 12b) : \frac{3a^2 - 27b^2}{a + b} = (4a - 12b) \cdot \frac{a + b}{3a^2 - 27b^2} = 4(a - 3b) \cdot \frac{a + b}{3(a^2 - 9b^2)} = 4(a - 3b) \cdot \frac{a + b}{3(a - 3b)(a + 3b)} = \frac{4(a + b)}{3(a + 3b)} $$.

Теперь подставим значения $$a = 30$$ и $$b = -6$$:

$$\frac{4(30 + (-6))}{3(30 + 3 \cdot (-6))} = \frac{4(30 - 6)}{3(30 - 18)} = \frac{4 \cdot 24}{3 \cdot 12} = \frac{4 \cdot 2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{8}{3}$$.

Ответ: $$\frac{8}{3}$$.