Найдите значение выражения $a^{12}\cdot(a^{-4})^4$ при $a=-\dfrac{1}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $a^{12}\cdot(a^{-4})^4$ при $a=-\dfrac{1}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём степень в степень: $(a^{-4})^4=a^{-16}$. Тогда \[a^{12}\cdot a^{-16}=a^{-4}=\frac{1}{a^4}.\]

Подставим $a=-\dfrac{1}{2}$: \[\frac{1}{\left(-\frac{1}{2}\right)^4}=\frac{1}{\frac{1}{16}}=16.\]

Ответ: 16.

Найдите значение выражения \(a^{12}\cdot(a^{-4})^4\) при \(a=-\dfrac{1}{2}\).