Найдите значение выражения $\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение:

\[\frac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}=\frac{a^{23}b^{20}}{a^{20}b^{20}}=a^3.\]

Подставим $a=2$:

\[a^3=2^3=8.\]

Ответ: 8

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}\) при \(a=2\) и \(b=\sqrt{2}\).