Найдите значение выражения $ a^{-12} \cdot (a^7)^2 $ при $ a = 5 $.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $ a^{-12} \cdot (a^7)^2 $ при $ a = 5 $.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение:

$ a^{-12} \cdot (a^7)^2 = a^{-12} \cdot a^{7 \times 2} = a^{-12} \cdot a^{14} $

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$ a^{-12} \cdot a^{14} = a^{-12 + 14} = a^2 $

Теперь подставим значение $ a = 5 $:

$ a^2 = 5^2 = 25 $

Ответ: 25

Найдите значение выражения \( a^{-12} \cdot (a^7)^2 \) при \( a = 5 \).