Найдите значение выражения (a^5)^4 / a^16 при a = 2.

Решение:

Сначала упростим выражение \( \frac{(a^5)^4}{a^{16}} \).

1. При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются:
\( (a^5)^4 = a^{5 \times 4} = a^{20} \)

1. Теперь подставим это в исходное выражение:
\( \frac{a^{20}}{a^{16}} \)

1. При делении степеней с одинаковым основанием показатели степеней вычитаются:
\( \frac{a^{20}}{a^{16}} = a^{20 - 16} = a^4 \)

1. Теперь найдем значение выражения при \( a = 2 \):
\( a^4 = 2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \)

Ответ: 16